The doctoral research project underpinning this dissertation was aimed at developing a
deeper understanding of cognitive activation in mathematics teaching in Iceland and in
a Nordic context through classroom video observations and student perceptions. Ten
mathematics teachers in Iceland participated. Three to four consecutive lessons in
grade 8 were video-recorded. In total, 34 lessons in Iceland were analysed using the
observation system PLATO. Mathematical tasks were identified and analysed using the
Task Analysis Guide. The students, aged 13–14 (N = 217), responded to the Tripod
student perception survey and their responses were compared to the PLATO
observation scores. Specific lessons where cognitive activation scored high were
selected for further analysis, two from each country: Iceland, Denmark, Norway, and
Sweden. These eight lessons were analysed qualitatively in terms of teacher-student
interactions and instructional format.
The findings show limited evidence of cognitive activation in a majority of mathematics
lessons in Iceland. Lesson time was primarily used for students’ individual work and the
way teachers implemented tasks commonly resulted in low observation scores. The task
analysis showed that most tasks were aimed at procedural fluency with limited
connections to understanding mathematical concepts. The connection between the
observation scores and student perceptions as indicators of cognitive activation was
weak. Variance in student ratings was generally greater within classrooms than between
them. The qualitative analysis of the outstanding Nordic mathematics lessons showed a
variety of topics and instructional formats. Group-work and whole-class discussions
were dominant, but all lessons included brief intervals of whole-class direct instruction.
Many of these lessons had short sprints of “traditional” individual work. The teaching in
these lessons was exemplified by an emphasis on student understanding through
mathematical connection-making, frequent shifts between types of interactions, use of
explicit student roles in the classroom to facilitate student engagement, and formative
feedback.
Í rannsókninni sem þessi doktorsritgerð byggir á var miðað að því að þróa skilning á
hugrænni virkjun í stærðfræðikennslu á Íslandi og á Norðurlöndum með því að rýna
kerfisbundið í myndbandsupptökur úr kennslustundum og greina nemendakönnun. Tíu
stærðfræðikennarar á Íslandi tóku þátt. Þrjár til fjórar aðliggjandi kennslustundir í 8.
bekk voru teknar upp á myndband. Í heild voru 34 kennslustundir greindar með
greiningarrammanum PLATO. Stærðfræðileg viðfangsefni voru greind með The Task
Analysis Guide. Nemendur á aldrinum 13-14 ára (N = 217) svöruðu Tripod nemendakönnuninni og svör þeirra voru borin saman við athugunargildi út frá myndbandsgreiningu með PLATO. Til nánari greiningar voru valdar kennslustundir þar sem
hugræn virkjun var metin á háu stigi, tvær frá hverju landi: Íslandi, Danmörku, Noregi
og Svíþjóð. Þessar átta kennslustundir voru greindar eigindlega út frá bæði samskiptum
kennara við nemendur og kennslusniði.
Niðurstöðurnar sýna að athugunargildi fyrir hugræna virkjun voru lág í meirihluta
kennslustundanna frá Íslandi. Tíminn í kennslustundunum var að mestu notaður til
einstaklingsvinnu nemenda og útfærsla kennarans á verkefnum leiddi oft til þess að
gildi voru lág. Greining stærðfræðilegu viðfangsefnanna sýndi að flest verkefni miðuðu
að færni nemenda í að beita aðferðum á meðan tengsl við skilning á stærðfræðilegum
hugtökum voru takmörkuð. Tengslin milli athugunargilda og skynjun nemenda sem
mælinga á hugrænni virkjun voru veik. Dreifni í svörum nemenda var almennt meiri
innan nemendahópa en á milli þeirra. Eigindleg greining á norrænu kennslustundunum
sem metnar voru á háu stigi sýnir bæði fjölbreytt stærðfræðileg efnistök og
kennslusnið. Hópvinna og bekkjarumræða voru fyrirferðarmikil snið, en allar
kennslustundir innihéldu beina kennslu yfir stuttan tíma. Margar kennslustundir höfðu
„hefðbundna“ einstaklingsvinnu í stuttum sprettum. Kennslan í þessum kennslustundum
einkenndist af áherslu á stærðfræðilegan skilning nemenda í gegnum tengsl
stærðfræðilegra hugtaka, tíðar breytingar á tegundum samskipta, skýr hlutverk
nemenda í skólastofunni til að stuðla að þátttöku þeirra, og endurgjöf til leiðsagnar.