Gullinsnið - kennsluleiðbeiningar

Abstract

Þetta hefti fjallar um sérstakt hlutfall sem nefnt hefur verið gullinsnið. Það er skilgreint í fornu grísku riti, Frumþáttum eftir Evklíð. Tilgangur þess þar er að kynna aðferð til að teikna fimmhyrning nákvæmlega. Gullinsniðshlutfall er um það bil 1,618:1. Það er mjög nálægt hlutföllunum 8:5, 5:3 eða jafnvel 3:2. Þessi hlutföll finnast víða í náttúrunni, einnig í hönnun og list. Í sumum tilvikum er vitað að leikið er vísvitandi með gullinsnið en í öðrum tilvikum þykir víst að engin tengsl séu þrátt fyrir að líkindi sé að finna. Gullinsnið er ekki heiltöluhlutfall. Hlutföllin sem að framan voru nefnd eru hins vegar hlutföll milli heilla talna sem allar eru úr Fibonacci-rununni svonefndu: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … Eitt af viðfangsefnum heftisins er að tengja saman gullinsnið og Fibonacci-rununa. Markgildi hlutfallsins milli tveggja samliggjandi liða rununnar er einmitt gullinsniðshlutfallið. Viðbúið er að nemendur vilji vita meira um þessi tengsl og af hverju þau stafa. Í heftinu er leitast við að skýra tengslin. Hugmyndin með heftinu er að kennarar, nemendur og aðstandendur þeirra fái tækifæri til að gleðjast yfir þeirri furðu sem nánari kynni við gullinsnið og skyld hlutföll vekja með mörgum. Ef vel tekst til gæti vinnan orðið til þess að lesendur næðu bættum tökum á hlutfallshugtakinu og sæju byggingar, listaverk og náttúrufyrirbrigði í nýju ljósi.