Quantum fluctuations of non-Lorentzian black holes

Abstract

Ritgerðin fjallar um þyngdarskammtafræði. Hún kannar djúpstæð tengsl sem eru til staðar milli þyngdarfræði eins og henni er lýst í almennu afstæðiskenningunni og hornrækinnar skammtasviðsfræði í einni lægri rúmvídd. Þessi samsvörun nefnist þyngdarfræðileg heilmyndun og hefur ýmsar birtingarmyndir, en ein sú einfaldasta felur í sér að þyngdarfræði í tvívíðu tímarúmi með fastan neikvæðan krappa sé jafngild hornrækinni skammtasviðskenningu sem býr á jaðri þess. Í ritgerðinni er síðan rannsakað hvernig þessi samsvörun og skyldar hugmyndir taka á sig nýja mynd þegar horfið er frá hefðbundnum afstæðilegum samhverfum yfir í óafstæðilegar samhverfur, svo sem Galíleó-, Carroll- og Lifshitz-samhverfur.

Meginuppistaða ritgerðarinnar eru þrjár rannsóknagreinar sem fjalla um ólíka þætti óafstæðilegrar þyngdarfræði. Fyrsta greinin fjallar um Carroll-strengjafræði, þar sem athugað er hvernig lýsa megi strengjum í markgildi þar sem hraði ljóss stefnir á núll, sem er viðeigandi lýsing í grennd við sjóndeild svarthola og á jaðri tímarúmsins. Önnur greinin fjallar um skammtafræðilega leiðréttingarliði við varmafræði tvívíðs þinilsviðslíkans sem fæst með víddarlækkun á Lifshitz-svartholi. Þar er markmiðið að varpa ljósi á hvernig varmafræðilegir skammtaeiginleikar svarthola hegða sér þegar horfið er frá hefðbundnum afstæðilegum samhverfum. Þriðja greinin fjallar um óafstæðilegt Galíleó-de Sitter rúm. Þar er leitast við að skilja betur óafstæðilega Newton-Cartan rúmfræði og afleiðingar hennar fyrir heimsfræði þar sem afstæðilegar forsendur eru ekki lengur til staðar í sinni hefðbundnu mynd.

Auk greinanna þriggja inniheldur meginmál ritgerðarinnar alþýðlegan inngang. Þar má finna hugleiðingar um það hvers vegna grunnrannsóknir eru mikilvægar fyrir mannkynið og jafnframt stutta kynningu fyrir hinn almenna lesanda á því fræðasviði í háorkueðlisfræði sem greinarnar leggja sitt af mörkum til. Þar að auki fylgir fræðilegur kafli sem byggður er á röð fyrirlestra sem ég sótti í doktorsnáminu mínu. Sá kafli skýrir hið afstæðilega sjónarmið sem greinarnar sjálfar byggja á.

This thesis explores quantum gravity through the lens of holography, with particular emphasis on non-Lorentzian gravity and black hole thermodynamics. Its central aim is to understand how ideas from relativistic holography and lower-dimensional gravity are modified when one considers non-Lorentzian symmetry structures such as Carrollian, Galilean, and Lifshitz symmetries. Rather than extending holographic models by adding new fields or extra dimensions, the thesis explores how far one can go by relaxing the underlying relativistic symmetry structure itself.

The core of the thesis consists of three research papers, each addressing a different aspect of non-Lorentzian gravity. The first studies Carrollian string theory, examining how strings may be described in the ultra-relativistic limit in which the speed of light tends to zero, a regime naturally relevant near black hole horizons and at null infinity. The second investigates quantum corrections to the thermodynamics of a two-dimensional dilaton gravity model obtained by dimensional reduction of a Lifshitz black hole, with the aim of exploring how ideas familiar from JT gravity and Schwarzian boundary dynamics extend beyond the relativistic setting when one reduces, rather than enlarges, the symmetry algebra. The third studies non-relativistic de Sitter space, focusing on the formulation of an action principle for a nonrelativistic analogue of Jackiw-Teitelboim gravity in terms of Newton-Cartan geometry and on the associated implications for lower-dimensional gravity and cosmology.

In addition to the appended papers, the thesis contains an introductory chapter written for the general reader, including reflections on why fundamental research matters, what practical value it may have, and a short introduction to high energy physics as a subject. It also includes a pedagogical chapter based on lectures attended during my PhD, which develops the relativistic perspective on which the appended papers build.