Optimization for sustainable utilization of low temperature geothermal systems

Abstract

Low temperature geothermal resources provide hot water that is commonly used for space heating and various applications. A geothermal resource is considered to be a renewable energy source that can be utilized by current and future generations if sustainability considerations are respected. The goal of this work is to determine if utilization of a geothermal reservoir can be optimized under sustainable operation. One way to carry out this kind of optimization is to connect reservoir and operational optimization models directly. The underlying reservoir model used here is a lumped parameter model (LPM). A LPM model can be used to simulate pressure (drawdown) changes in a low temperature reservoir with respect to harvesting levels. One scenario is to maximize the present value of profit where important parameters include production rate, water level (drawdown) and production capacity from which the profit can be calculated. Optimization over a time period subject to underlying developing constraints is often referred to as dynamic optimization. This problem is essentially a mixed integer non-linear dynamic optimization problem, often referred to as mixed integer dynamic optimization (MIDO). Three solution methods for the optimization problem are discussed, tested and compared. The parameters of the LPM are obtained by non-linear least square estimation where the LPM is essentially a simplified approach to characterize a spatially distributed reservoir. Data from four different geothermal fields are calibrated to the LPM, validated with split validation and the best calibrations chosen for the optimization application. Profit is first maximized assuming long-term production based on demand from historical data. Different performance indices for the geothermal utilization are then optimized and various scenarios are considered and compared under annually increased demand.

Lághitajarðvarmasvæði eru auðlindir sem gera það kleift að heitt vatn sé nýtt til húshitunar fyrir heimili eða margskonar atvinnustarfsemi. Jarðvarmi er talin vera endurnýjanleg auðlind sem komandi kynslóðir munu geta nýtt sér að því tilskildu að sjálfbær nýting sé höfð að leiðarljósi. Markmiðið með þessu verkefni er að komast að því hvort hægt sé að besta sjálfbæra nýtingu á slíkri auðlind. Ein leið til að útfæra slíka bestun er að tengja forðafræðilíkan beint við rekstrar-bestunar líkan (e. operational optimization). Slíkt líkan er hægt að nota til að herma þrýstingsbreytingar (breytingar í niðurdrætti) í lágvarma jarðhitageymi (e. low temperature reservoir) með tilliti til framleiðslugetu. Taka má fyrir tilfelli þar sem hagnaður er bestaður þar sem mikilvægar breytur sem nota má til að reikna hagnað eru meðal annars, framleiðslustig, vatnshæð (niðurdráttur) og framleiðslugeta. Þegar bestað er yfir tímabil með undirliggjandi breytilegri skorðu er oft talað um hreyfina bestun (e. dynamic optimization). Þetta vandamál er í eðli sínu blendin ólínuleg hreyfin bestun (e. mixed integer non-linear dynamic optmization) oft kallað blendin hreyfin bestun (e. mixed integer dynamic optimization). Þrjár lausnaraðferðir eru ræddar, prófaðar og bornar saman. Kennistærðir forðafræðilíkansins eru fengnar með ólínulegri aðferð minnstu kvaðrata, en forðafræðilíkanið sýnir í eðli sínu fram á mikla einföldun á flóknu jarðvarmakerfi þar sem rúmfræðilegir eiginleikar kerfisins eru ekki teknir með inn í myndina. Gögn frá fjórum mismunandi jarðvarmasvæðum eru aðlöguð að forðafræðilíkaninu. Þessi aðlögun er staðfest og bestu niðurstöðurnar notaðar í bestuninni. Hagnaður er fyrst hámarkaður fyrir langvarandi vinnslu og m.v. að söguleg eftirspurn haldist óbreytt. Að lokum er mismunandi markföllum beitt til að besta nýtingu jarðvarmakerfa og margs konar tilvik eru skoðuð miðað við að eftirspurn sem byggð er á sögulegum gögnum aukist á árs grundvelli.