Gravity, Holography and Deformations

Abstract

In this dissertation we aim to explore gravity using two different methods, namely precision holography and stress-tensor deformations. From the holographic perspective we achieve this by studying the holographic dual of the half-BPS Wilson loop operator, in a variety of both conformal and non-conformal field theories, which is given by the partition function of a fundamental string or probe M2-brane in the corresponding dual geometry. We do this by focusing on the first subleading correction of the corresponding holographic expansion. This way we provide new quantitative tests of these gauge/gravity dualities, and we further develop the tools that are necessary for such an analysis. On the other hand, we utilize the massive gravity formulation of stress-tensor deformations to establish new connections with various theories of gravity, as well as mathematics. In particular, using this formulation we construct a new d-dimensional deforming operator that extends the findings of previous holographic studies, and makes contact with earlier results of minimal massive gravity. In three dimensions, we study the stress-tensor deformation of a certain seed theory and recover the DBI action of a two-brane in Polyakov form as the deformed action, establishing a new connection to string theory. Finally, restricting our analysis to two dimensions we show how the study of some deformed theories, that satisfy certain properties, can lead to further insights regarding the algebraic properties of special functions.Í ritgerð þessari rannsökum við þyngdarfræði með tveimur aðferðum, heilmyndunarkenningunni og orkuþinsummyndunum. Í fyrri hluta ritgerðarinnar notum við heilmyndunarkenninguna til þess að skoða ofursamhverfar Wilson lykkjur í hornræknum og óhornræknum kvarðakenningum. Þessar Wilson lykkjur má ákvarða sem kórsummur strengs eða M2-himnu í tilsvarandi tímarúmi. Við leggjum áherslu á fyrstu leiðréttinguna við sígilda nálgun og þróuð eru ný tól til slíkra reikninga. Þessi tól gera okkur kleift að sannreyna frekar samsvörun þyngdarfræði og kvarðakenninga í fjölda af dæmum. Í seinni hluta ritgerðarinnar smíðum við d-víða ummyndunarvirkja myndaðan úr orku-skriðþungaþininum til að sýna fram á nýjar tengingar við þyngdarfræðikenningar og strengjafræði. Auk þess notum við þessar tengingar til þess að leiða út áður óþekktar jöfnur fyrir raðir ofurrúmkynja falla.